De gokstrategie die gegarandeerd winst oplevert en waarom je die nooit moet gebruiken
Het Martingale-systeem heeft veel gokkers geruïneerd, terwijl het Kelly-criterium hen mogelijk rijkdom had kunnen brengen. Onder de schittering van knipperende lampen en gratis cocktails ligt een fundament van wiskunde, zorgvuldig ontworpen om de spelers langzaam hun geld te ontnemen. Al jarenlang proberen wiskundig begaafde mensen de kansen te keren door gebruik te maken van hun kennis van waarschijnlijkheidsleer en speltheorie om zwakke plekken in het systeem te benutten.
Een grappig voorbeeld vond plaats in 1986, toen de American Physical Society een conferentie in Las Vegas organiseerde. Een lokale krant kopte: “Fysici in de stad: laagste inkomsten van casino’s ooit.” Naar verluidt wisten de fysici de optimale strategie om elk casinospel te slim af te zijn: niet spelen.
Ondanks het gerechtvaardigde pessimisme over het verslaan van casino’s, bestaat er een eenvoudige inzetstrategie die theoretisch gezien winst oplevert op de lange termijn—maar met een enorme kanttekening.
Hoe werkt de Martingale-strategie?
Stel dat je speelt op rood of zwart aan de roulettetafel. De uitbetaling is gelijk aan je inzet (als je €1 inzet en wint, ontvang je €1; verlies je, dan ben je €1 kwijt). Laten we aannemen dat je een kans van 50/50 hebt om de juiste kleur te raden. De strategie werkt als volgt: zet €1 in op een kleur. Verlies je, verdubbel dan je inzet en speel opnieuw. Blijf verdubbelen (€1, €2, €4, €8, enzovoort) totdat je wint. Als je bijvoorbeeld de eerste twee inzetten van €1 en €2 verliest maar de derde inzet van €4 wint, verlies je in totaal €3, maar je maakt alsnog €1 winst.
Het lijkt een gegarandeerde manier om geld te verdienen: je hoeft alleen maar genoeg kapitaal te hebben om door te spelen. Maar hier schuilt de valkuil.
Waar zit het probleem?
De Martingale-strategie vereist onbeperkte middelen. De inzet groeit exponentieel, en het duurt niet lang voordat je enorme bedragen moet inzetten om eerdere verliezen goed te maken. Als je geld opraakt voordat je wint, is het spel voorbij. Zelfs als je een oneindig budget had, kun je nog steeds overlijden voordat je die “onvermijdelijke” overwinning behaalt.
In de praktijk werkt deze strategie niet. Ze trekt spelers aan door haar schijnbare eenvoud, maar het risico om alles te verliezen weegt zwaarder dan de geringe mogelijke winst.
Het alternatief: het Kelly-criterium
Wat als je in een spel speelt waar je winstkansen groter zijn dan 50%? Stel dat je een munt gooit die in 60% van de gevallen op kop landt. Hoe kun je optimaal van dit voordeel profiteren?
Het antwoord is het Kelly-criterium. Dit stelt voor om altijd een bepaald percentage van je kapitaal in te zetten, zodat je risico’s en potentiële winsten in balans houdt. De formule van Kelly luidt: 2p – 1, waarbij p de kans op winst is. In ons voorbeeld (p = 0,6) is de optimale inzet 20% van je beschikbare kapitaal. Dit maakt het mogelijk om grotere inzetten te doen bij winst en kleinere inzetten bij verlies, waardoor de kans op faillissement minimaal wordt.
Waarom werkt Kelly beter?
In tegenstelling tot de Martingale-strategie laat het Kelly-criterium je kapitaal efficiënt groeien en werkt het in de praktijk. Professionele blackjack-spelers en financiële analisten gebruiken deze methode regelmatig.
Toch zijn er ook beperkingen. Om het Kelly-criterium te gebruiken, moet je je winstkansen precies kennen, wat niet altijd mogelijk is, vooral niet op financiële markten. Bovendien houdt Kelly geen rekening met je persoonlijke voorkeuren voor risico: misschien ben je niet bereid om grote bedragen in te zetten, zelfs als de kansen in jouw voordeel zijn.
Conclusie
Hoewel het Kelly-criterium een effectieve manier is om je inzetten te beheren en veel beter presteert dan de Martingale-strategie, blijft het een gok met eigen risico’s. Als je ooit in een situatie komt met gunstige kansen, vertrouw dan op Kelly en vermijd de verleidelijke maar gevaarlijke eenvoud van Martingale.
