La stratégie de jeu garantie gagnante et les raisons pour lesquelles vous ne devriez jamais l’utiliser

La stratégie de Martingale a conduit de nombreux joueurs à la ruine, alors que le critère de Kelly aurait pu les rendre riches. Sous les lumières scintillantes et les cocktails gratuits, les casinos reposent sur des bases mathématiques conçues pour drainer lentement l’argent de leurs clients. Depuis des années, des esprits mathématiquement doués tentent de renverser la situation en utilisant leurs connaissances des probabilités et de la théorie des jeux pour exploiter les failles d’un système apparemment invincible.

Un exemple amusant a eu lieu en 1986, lorsque l’American Physical Society a tenu une conférence à Las Vegas. Un journal local titrait : « Des physiciens en ville : les recettes des casinos au plus bas. » Apparemment, les physiciens connaissaient la meilleure stratégie pour battre un jeu de casino : ne pas jouer.

Malgré le pessimisme justifié quant à la possibilité de battre les casinos, il existe une stratégie simple de pari basée sur les probabilités qui, en théorie, garantit des gains à long terme… mais avec un énorme bémol.

Comment fonctionne la stratégie de Martingale ?

Imaginons que vous jouiez à la roulette, en pariant sur rouge ou noir. Le gain est équivalent à la mise (si vous pariez 1 €, vous gagnez 1 € ; si vous perdez, vous perdez votre 1 €). Supposons, pour simplifier, que vous ayez 50 % de chances de deviner la bonne couleur. La stratégie est simple : misez 1 € sur une couleur. Si vous perdez, doublez votre mise et rejouez. Continuez à doubler (1 €, 2 €, 4 €, 8 €, etc.) jusqu’à ce que vous gagniez. Par exemple, si vous perdez vos deux premières mises de 1 € et 2 € mais que vous gagnez la troisième mise de 4 €, vous aurez perdu 3 € au total, mais vous ferez un profit de 1 €.

Cela semble être un moyen garanti de gagner de l’argent : il suffit d’avoir suffisamment de capital pour continuer à jouer. Mais c’est ici que réside le piège.

Où est le problème ?

La stratégie de Martingale nécessite des ressources illimitées. Les montants misés augmentent de façon exponentielle, et il ne faut pas longtemps avant que vous deviez miser des sommes énormes pour couvrir vos pertes précédentes. Si vous manquez d’argent avant de gagner, c’est fini pour vous. Même si vous disposiez d’un budget illimité, vous pourriez mourir avant d’atteindre cette victoire « inévitable ».

En pratique, cette stratégie ne fonctionne pas. Elle attire les joueurs par sa simplicité apparente, mais le risque de tout perdre est bien plus élevé que le maigre gain potentiel.

L’alternative : le critère de Kelly

Et si vous jouiez à un jeu où vos chances de gagner étaient supérieures à 50 % ? Par exemple, imaginez que vous lanciez une pièce biaisée qui donne face 60 % du temps. Comment pourriez-vous tirer le meilleur parti de cet avantage ?

La réponse réside dans le critère de Kelly. Il propose de toujours parier un certain pourcentage de votre capital afin de trouver un équilibre entre risque et gain potentiel. La formule de Kelly est : 2p – 1, où p est la probabilité de gagner. Dans notre exemple (p = 0,6), la mise optimale est de 20 % de votre capital disponible. Cela permet de miser davantage en cas de victoire et de réduire les mises en cas de perte, minimisant ainsi le risque de faillite.

Pourquoi Kelly est-il meilleur ?

Contrairement à la stratégie de Martingale, le critère de Kelly permet une gestion efficace du capital et fonctionne réellement dans des conditions pratiques. Les joueurs professionnels de blackjack et même les analystes financiers utilisent cette méthode régulièrement.

Cependant, cette stratégie a aussi ses limites. Pour appliquer le critère de Kelly, vous devez connaître précisément vos chances de gagner, ce qui n’est pas toujours possible, surtout sur les marchés financiers. De plus, Kelly ne prend pas en compte vos préférences personnelles en matière de risque : vous pourriez ne pas vouloir parier de grosses sommes, même si les probabilités sont en votre faveur.

Conclusion

Bien que le critère de Kelly soit un moyen efficace de gérer ses paris et surpasse largement la stratégie de Martingale, il reste une méthode risquée. Si vous vous trouvez dans une situation où les chances sont en votre faveur, faites confiance à Kelly et évitez les illusions de richesse facile promises par la Martingale.